湖南省华容县人，斋号醉墨轩，别名园丁、醉墨山人。
自幼酷爱书画篆刻，尤其晚年期间师秦法汉，沈酣于篆隶草楷。六十年代开始大量篆刻，师承著名书法家萧劳、王遐举先生。数十年来，习古学今，逐步形成了自己的风格 。
作品曾参加国内外展出并多次选入画册报刊发表。1950年大学毕业后，专门从事工业企业管理工作，高级经济师。1986年离休后，协助创办北京“双井老年大学”，并任常务副校长兼教务主任 。
先后担任老年大学及九所小学的书法、篆刻班授课教师以及其他老干部学习班授课教师。十多年来为祖国培养了大量艺术人才 。
现为中国老年书画研究会创作研究员，中国农民书画研究会创作研究员，中国三峡画院画师，中国洞庭书画院高级书画师，中原书一研究院高级书画师，北京齐白石艺术研究会函授学院书法、篆刻系客座教授，北京田园农民书画研究会副会长 。
中国书画函授大学书法、篆刻系教授，北京市书法家协会会员 。
1992年其书法作品入选《当代翰墨大观》书画集，并在北京及香港展出。1993年书法篆刻作品被选入纪念毛泽东同志诞辰一百周年中国书法作品精选集工作委员会收藏 。
1994年参加建国四十五周年海内外书画大赛获国际银奖，被入选编入《当代书画家作品集》辞书 。
同年参加“国际中华书画摄影艺术大赛”获书法优秀奖及第2届“王子杯”海峡两岸书画大赛金奖，并入选编入《海峡两岸书画作品大观》大型?。
1996年获得中国国际文学艺术博览特等奖，并入选《世界当代书画篆刻家大辞典》。1997年十一月被选入《世界名人录》 。
1999年一月被评为国际银奖艺术家，授予二十世纪国际艺术名家教授成就大奖。2000年八月主编的《篆刻三字经》已于2001年一月八日，由中国书店出版发行，从而填补了我国文化艺术吕牌上的又一项空白 。
刘克武先生已经走过了七十七个春秋。他的座铭名是“老夫自知夕阳暮，不用扬鞭自奋蹄”。他曾多次参加国内举办的迎亚运、迎奥运、希望工程、赈灾义卖等捐献活动 。
他希望能在有生之年为祖国、为社会、为人民多做些有益的工作 。